John椭球及其应用和推广

讲座内容：

众多周知，在一个凸体（一个内部非空的紧凑凸集）里存在一个唯一的体积最大的椭球。这个椭球被称为John椭球（以Fritz John命名），在凸几何分析、函数分析、偏微分方程和其他学科里有许多应用。特别地，结合了John椭球和著名的Brascamp-Lieb 不等式分析的各项同性特征在扭转等周问题上扮演了重要的角色。这次报告主要是描述经典的John椭球的应用和推广，包括我们最近在推广John椭球到Orlicz集合并且建立Orlicz版本的球体积比不等式等工作。