数学与信息科学学院“70周年校庆系列讲座”：两级信息结构下时间一致性风险度量及其在动态投资组合中的应用

讲座内容：各阶段对动态信息相关性的正确描述对多阶段风险测量的构建以及最优投资策略的选择都是非常重要的。为了克服现有随机框架的局限性，首先引入“两级”结构来描述动态信息进化：外层描述政体切换框架下的内生马克市场因素；内层利用多因素模型描述外生随机事件，这里的时变因素由时间序列模型建模得到。通过在新的随机框架下定义凸条件风险测量，推导出满足动态单调性、凸性以及输入一致性的递归多阶段风险测量。我们将展示如何建立多阶段组合投资选择模型。以条件风险价值测量为例，可以推断出相应的递归条件风险测量，推导出当条件因子和剩余项满足学生t分布的联合分布时它的显式表达。更为重要的是，我们能够说明在递归条件风险测量下产生的多阶段组合投资选择问题是二阶锥规划问题，这个问题可以通过多项式时间算法进行有效解决。最后，通过一系列的实证测试展示新随机框架的合理性和有效性，并且证明由多阶段组合投资选择模型得到的最有投资组合模型的优越性能及其鲁棒性。